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数学欠好也是病很难治的那种

2020-05-25 16:38:58 来源:腾讯生活 作者:责任编辑NO。蔡彩根0465

有一种人,好像终身下来就和数字过不去:数数只能数到 4,分不清 7 和 9 哪个更大,永久记不住自己的电话号码……这是一种不为人知的学习妨碍——核算妨碍,有时被称为“数盲症”。研讨人员估量,患有核算妨碍的人在总人口中所占份额高达 7%,这种学习妨碍的特点是,患者在处理数字时会遇到严峻困难,而其他方面的智力彻底正常。核算妨碍,还有救吗?

撰文 尤恩·卡拉韦(Ewen Callaway)

翻译 郭凯声

核算妨碍是一种不为人知的学习妨碍,有时被称为“数盲症”,与数学读写困难有关。研讨人员估量,患有核算妨碍的人在总人口中所占份额高达 7%,这种学习妨碍的特点是,患者在处理数字时会遇到严峻困难,虽然其他方面的智力彻底正常(甚至或许远高于常人)。

这种古怪的病症引起了伦敦大学学院的认知神经科学家布赖恩·巴特沃思(Brian Butterworth)等神经科学家的留意,他们信任,对核算妨碍的研讨有助于提示大脑“数觉”功用(即知道和处理数量的才干)的运作机制。数觉与视觉、听觉相同,彻底是天然生成的,但关于它的认知和神经根底,科学家存在不同观点,对核算妨碍的研讨或许会有助于摆平这方面的争辩。

你能数得多快?患核算妨碍症的儿童在数点阵图中点的数量时,所用时刻要比其他儿童长。关于有 4 个及 4 个以下点的点阵图,大多数人一眼就可以精确的看出有多少个点,但核算妨碍症患者却需求一个一个地数。

数字怎么了

关于核算才干的认知,现在存在若干相互敌对的理论,巴特沃思期望经过研讨核算妨碍症的医治办法来查验这些理论。假如核算妨碍症本质上是缺少底子数觉(这正是他的观点),而非其他学者所以为的是缺少回忆、留意力或言语才干,那么,设法培育数觉就应该对核算妨碍症患者起到必定的协助。“这些孩子需求的,仅仅比其他人多做这方面的操练,”巴特沃思以为。伦敦已有几所校园正在运用上述游戏软件,克利斯托弗地点的校园便是其间之一,古巴、新加坡和其他一些当地的学生,也将很快开端运用这个软件。

克里斯托弗(化名)是一个爱说话的男孩,他坐在教师帕特里夏·巴布蒂(Patricia Babtie)周围,在一台笔记本电脑上玩“数觉”游戏。这是巴特沃思和他在伦敦教育研讨所的搭档黛安娜·劳利拉德(Diana Laurillard)协作规划的一套教育用电脑游戏。

克里斯托弗一开端玩的游戏同数轴有关(数轴是数的一种空间标明法,科学家以为,它对数觉起着要害效果)。“ 200 与 800 之间正中的数字是哪一个?你知道吗?”巴布蒂问。克里斯托弗耸耸肩。“随意想一个比 200 大、比 800 小的数,把它填在这个框里。比方可所以 201,”她说。克里斯托弗填入了 200,巴布蒂提示他填入的数有必要比 200 大。所以他选了 210(说不定是把它当成 201 了)。

巴布蒂以为,核算妨碍症的一个典型症状便是难于把握整数数位体系。“这个填得不错,”她说。而电脑则宣布一个柔软的声响,要克里斯托弗“找到并点击那个数”。这个游戏便是重复地缩放数轴,每做一步克里斯托弗都要加以具体解说(巴布蒂鼓舞他这样做),不过他足足花了一分多钟才找到 210。而他的同班同学现已在学习两位数的乘法了。

在克里斯托弗地点的校园,某些学生识数问题愈加严峻。一位 9 岁的同学说,她不知道 50 大于仍是小于 100,另一位 9 岁同学则把 4 个点数成了 5 个,并且在做数字较小的加法时还得靠数手指头(这是核算妨碍症患者常用的办法)。

“好啦,今日就到这儿。改天咱们还得做更多操练,”巴布蒂对克里斯托弗说。这 20 分钟真让她够受的。看得出来,克里斯托弗甘愿回到班上,也不肯呆在这间屋子里,学他的同学几年前就现已学会的这些数学常识。

数觉认知本源

巴特沃思既是学者,也是大众人物。他是英国人文社会科学院的院士。20 世纪 80 时代后期,巴特沃思曾研讨过一位中风患者,正是这位患者改动了他的工作方向。这位 59 岁的女人患者来自意大利,曾是一名酒店主管,她的言语智商检验到达一般水平,回忆力适当不错。可是,当巴特沃思的意大利搭档请她数数时,她会开端数“uno, due, tre, quattro”(1、2、3、4),然后就停下来。“Miei matematica finisce alle quattro”(我只能数到 4 了)——这位被称为 CG 的女士总是这样告知我们。

大约在 20 世纪初,神经病学家就介绍过对 CG 这类“失算”(acalculic)患者的一些病例研讨,不过“人们关于核算所触及的具体大脑部位并未有太多考虑,”巴特沃思指出。对 CG 的脑扫描显现,她的顶叶——坐落耳部正上方的大脑区域——存在一处病变。后来,巴特沃思发现另一位病况正好与 CG 相反的患者:这位患者的神经退行性变现已使他丧失了说话和言语才干,也忘掉了很大一部分常识,但却没有影响他进行杂乱核算的才干。所以巴特沃思越发必定,人的识数才干由专门的大脑神经网络操控,而不是多么多科学家其时所以为的,由完结一般智力功用的神经网络操控。

巴特沃思提出,遗传要素以及大脑发育反常破坏了核算妨碍症患者的这些神经网络。莫尔克拉夫特给巴特沃思供给了许多启示,因为他在不同领域中的才干存在巨大反差。巴特沃思及其搭档还检验了 31 名 8 至 9 岁的儿童,这些儿童的数学成果在各自班上底子垫底,但在其他科目上却体现得满足给力。与正常儿童及患有读写困难症的儿童比较,患有核算妨碍症的儿童对简直一切的数字问题都感到头疼,反常费力,但在阅览了解、回忆力及智商的检验中则到达平均水平。

关于巴特沃思来说,这项研讨证明了核算妨碍症是因为患者在数字了解上存在底子问题导致的,而不是其他认知功用存在问题。但要澄清楚到底是些什么样的问题,则极具挑战性。

布赖恩·巴特沃思期望他的数字游戏能对患有核算妨碍症的儿童起到必定的协助,一起翻开一扇窗户,让咱们也可以窥视大脑是怎么样处理数字的。

同简直一切的人类认知功用相同,“数觉”的进化进程也十分陈旧。对黑猩猩、山公、雏鸡、蝾螈甚至蜜蜂所作的研讨都标明,存在着两种并行的标明数量的体系。

其间一种称为“近似数觉”,它只区别数量的多少,无论是屏幕上闪现的点仍是树上的生果。对山公的研讨提示,当山公看到渐渐的变多的数量时,顶叶一个特定褶皱中的某些神经元活动就会变得更激烈

而第二种陈旧的数字体系则让人和其他一些动物可以当即精确地辨认出较小的数( 4 及以下)。对灵长类动物的研讨证明,在那个名叫“顶内沟”的褶皱内,各个神经元好像对应于不同的特定数量——比方,当一只山公在完结一项与数字有关的使命时,某个神经元的活动对应于数字 1,而另一个神经元的活动则对应数字 2,如此等等。

不善于辨认近似数的人数学方面的体现很差,这种联络意味着近似数体系起着要害的效果。并且有些研讨证明,核算妨碍症患者难于辨认较小的数,这提示辨认较小数字的才干关于数字处理具有底子的重要性。此外,对核算妨碍症患者的脑扫描显现,与识数才干正常的儿童及成人比较,他们的顶内沟在处理数字时活泼性较低,与大脑其余部分的联络也比较弱。

不过,巴特沃思以为,这些状况是核算妨碍症特有的数字才干低下所带来的结果,而不是原因。他指出,另一种认知才干对数觉更重要。他把这种才干称为“数量编码”,也便是知道到,一切东西均有一个切当的数量,拿走或拿来可以改动数量。

但是,法国国家健康与医学研讨所(INSERM)研讨数字认知的认知神经科学家斯坦尼斯拉斯·德哈尼(Stanislas Dehaene)以为,数觉是由更广泛的一组认知功用支撑的。他指出,虽然辨认近似数和较小数字的才干很重要,但关于精确了解较大的数字却还不可。他以为,言语使人能把两个数字体系整合起来,然后赋予他们直观区别像 11 437 与 11 436 这种数字的才干。德哈尼声称,巴特沃思关于数量编码的概念或许是数觉的一个重要组成部分,但这个概念还有许多需求进一步了解的当地,比方,它是不是真的存在于其他动物中,是否很早就存在于儿童中,等等。

加利福尼亚大学欧文分校的开展心理学家芭芭拉·萨尼卡(Barbara Sarnecka)和密歇根大学安阿伯分校的苏珊·格尔曼(Susan Gelman)在一篇论文中证明,幼儿还不知道数 2,却现已知道向一只现已有 6 枚硬币的碗中参加硬币会改动数量,虽然他说不清楚究竟是怎样改动的。假如数量编码是一项底子性的才干,那么可以猜测,核算妨碍症患者在处理一切大大小小的数字时都会十分费力。巴特沃思期望数觉游戏可以练习患者的这项才干,然后为他的研讨供给支撑。

游戏疗法

经过 3 个月的操练,克里斯托弗的数轴游戏好像玩得越来越称心如意。他发展十分快,以至于巴布蒂要求他慢一点,解说一下每一步的理由。巴布蒂说,当患核算妨碍症的儿童具体解说他们的操作时,学习进展一般就会大大加速。她信任克里斯托弗的数学焦虑症(这是患核算妨碍症的儿童与成人遍及存在的一种状况)正在逐渐消失。

随后,克里斯托弗又转到另一种名为《数字键合》(Numberbonds)的游戏上。这个游戏与俄罗斯方块类似:各种长短不等的条块从屏幕往下落,克里斯托弗有必要挑选长短适宜的方块来填满一行。这个游戏的要点在于澄清空间联络,但部分核算妨碍症患者关于空间联络也极为头疼。刚开端时,方块移动得太快,克里斯托弗十分动火,但不多久他就把握了这个游戏的窍门。

在巴特沃思看来,数觉游戏主要是用来培育数字认知的底子才干,以及核算妨碍症患者缺失的中心才干,即处理切当的数量。比方,一款名叫《追寻点》(Dots to Track)的游戏要求儿童为点阵图(即由类似于骰子上的点构成的图画)分配一个阿拉伯数字。假如他们填入的数有错——他们犯错可谓粗茶淡饭,那么游戏会要求他们增加或去掉一些点以得到正确的答案。

不知是什么原因,其他学生的前进要慢一些。巴布蒂指出,读写困难、留意力缺点妨碍以及自闭症谱系疾病等,在核算妨碍症患者中十分遍及,要澄清这些疾病之间的联络适当困难。那位 9 个月前还在靠手指头数数的 9 岁男孩,现在可以敷衍 6 以下的数字了,但区别 9 与 10 对他来说依然十分费力。不过巴布蒂以为,只需坚持进行正确的操练,教师和家长给予充沛留意,患核算妨碍症的儿童是可以正常生长的(她着重说电脑游戏仅仅一种辅佐手法,并不能替代一对一的教育方法)。

巴特沃思很清楚,只要在对数觉游戏进行对照评价之后,他才干判别数觉游戏是否真的有助于前进患儿的识数才干。而对其他电脑化干涉手法作的小规模比对研讨显现,这些游戏是有协助的。2009 年德哈尼称,经过运用他的团队开发的游戏《数字赛跑》(Number Race),15 名患核算妨碍症的学前班儿童辨认两个数中较大一个的才干有了必定前进,但对算术和计数才干则没有起效果。

而瑞士的一个研讨团队在 2011 年称,一款让学生把宇宙飞船放在数轴上的游戏,有助于前进 8 到 10 岁患者的算术水平。研讨人员组织学生完结一项触及数字摆放的使命,一起对学生进行功用性磁共振成像(fMRI)扫描。他们发现,练习后一个月,儿童顶内沟的活泼程度有所增强,而顶叶其他区域的神经元活动则有所削弱。这标明,算术才干的前进,与大脑中担任对数字作出应对区域的改变有关。

巴特沃思期望能在克里斯托弗这样的学生玩数觉游戏时,监测他们的大脑活动,以调查他们的顶叶是否发生了改变。为此他多方申请经费,却全都空手而归。虽然核算妨碍症像其他各种学习妨碍相同,对出产功率造成了十分晦气的影响,但它并未引起人们的注重,因而对这种疾病的研讨也就拉不到多少资助经费。比方 2000 到 2001 年间,美国国立卫生研讨院(NIH)拨出了 200 万美元来研讨核算妨碍,但同期用在读写困难上的研讨经费则超越 1.07 亿美元。

巴特沃思期望,假如增强数觉真的可以改进核算妨碍症的病况,那将有助自己在有关识数才干认知根底的论争中制胜。而德哈尼则没有对电脑游戏寄予太多期望。德哈尼或许是巴特沃思在这场论争中最微弱的对手,他的《数字赛跑》游戏及后继版《数字捕手》(Number Catcher)整合了多种数字技术,即便这个游戏能起效果,也不能解决哪些技术对数觉最重要,哪些技术在患者中受损最严峻等问题。“我很快就意识到,儿童仅仅对充溢构思、风趣的文娱游戏感兴趣,这同科学分析的道路是方枘圆凿的,” 德哈尼说。

巴特沃思也说,归根结底他的动机主要是想协助有核算妨碍的儿童。在研讨过程中,有一点使他感受颇深:“数学差对孩子们的冲击十分十分大。孩子们每天都得上学,每天都有数学课,因而每天都会感到尴尬——我的数学不可,班上其他同学都比我好。”

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